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函數的定義域為(0,1](為實數).
⑴當時,求函數的值域;
⑵若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
⑶求函數x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值.
(1)函數的值域為
(2)的取值范圍是
(3)略
解:(1)顯然函數的值域為;
(2)若函數在定義域上是減函數,則任取都有 成立, 即
只要即可,由,故,所以
的取值范圍是;         
(3)當時,函數上單調增,無最小值,當時取得最大值
由(2)得當時,函數上單調減,無最大值,
x=1時取得最小值2-a;
時,函數上單調減,在上單調增,無最大值,
 時取得最小值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

符號表示不超過的最大整數,如,定義函數,
那么下列命題中正確的序號是       
(1)函數的定義域為R,值域為;  (2)方程,有無數解;
(3)函數是周期函數;                (4)函數是增函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的定義域是                  (   )
A.[-2,2]                                                  [0,2]
C.                                             D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知的定義域為A,值域為B。
(1)當a=4時,求集合A.
(2)設集合,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=的定義域為R,則實數m值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數滿足,則的值為(   )
A.8B.6 C.5D.與a,b的值有關

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同步練習冊答案
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