Question

已知sinx=

2

3

，cosy=-

1

4

，且x、y是同一象限角，求 cos（x+y）的值．

Answer 1

分析：由題意可得x、y是第二象限的角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosx和siny的值，利用兩角和的余弦公式cos（x+y）的值．

解答：解：由sinx=

2

3

，cosy=-

1

4

可得x、y是第二象限的角，∴cosx=-

5

3

，siny=

15

4

．
∴cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny=

5 -2 15

12

．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．