Question

將三顆骰子各擲一次，設事件A：“三個點數有兩個相同”，B：“至少出現一個3點”，則P（A丨B）=

30

91

．

Answer 1

分析：由對立事件求出將三顆骰子各擲一次其中“不含3”的結果，分類求出至少出現一個3點且三個點數有兩個相同的情況數，然后直接利用條件概率計算公式求解．

解答：解：三顆骰子各擲一次的結果共有6³=216種，其中“不含3”的結果共有5³=125種．
于是，“至少含1個3”的結果就有216-125=91種．
在含有一個3點的前提下，三個點數有兩個相同的結果有3×5+3×5=30種．
（原因是，指定其中一個骰子為3點，共有三種指定法；其余二個包括一個是3一個不是3和兩個相同均不是3）于是，P（A丨B）=

n(AB)

n(B)

=

30

91

．
故答案為

30

91

．

點評：本題考查了條件概率與相互獨立事件，解答的關鍵是正確求出至少出現一個3點且三個點數有兩個相同的情況數，此題是中檔題．