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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a,b為正數(shù),求證:+≥.

見解析

解析證明:因為a>0,b>0,所以(a+b)=5++≥5+2=9,
所以+≥.

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設(shè)函數(shù)
（1）解不等式；
（2）求函數(shù)的最小值.

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設(shè)函數(shù),其中。
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求a的值。

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用分析法證明:當(dāng)x>1時,x>ln(1+x).

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已知實(shí)數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|對一切x∈R均成立.
(1)請驗證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a,b,并說明理由.
(3)若對一切x>2,均有不等式x²+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范圍.

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已知x,y均為正數(shù),且x>y,
求證:2x+≥2y+3.