Question

設(shè)命題p：

3x+4y-12＞0 2x-y-8≤0 x-2y+6≥0

（x，y∈R），命題q：x²+y²≤r²（x、y、r∈R，r＞0），若命題q是命題?p的充分非必要條件，則r的最大值為 ______

Answer 1

p所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椋?br>q對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)橐栽�點(diǎn)為圓心以r為半徑的圓．
又在q對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)一定在p對(duì)應(yīng)的區(qū)域外部，
在p對(duì)應(yīng)區(qū)域外部的點(diǎn)一定不在q對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)部．
所以當(dāng)圓與直線3x+4y-12=0相切時(shí)，半徑r最大，
此時(shí)r=

|0+0-12|

32+42

=

12

5

．
故答案為：

12

5