Question

有一箱子，內有3黑球與2白球．有一游戲，從箱子中任取出一球．假設每一顆球被取出的機率都相同，若取出黑球可得獎金50元，而取出白球可得獎金100元，則下列哪一個選項是此游戲的獎金期望值？
（1）70 元  （2）75 元  （3）80 元  （4）85 元  （5）90 元．

Answer 1

分析：由題意由于箱子，內有3黑球與2白球．有一游戲，從箱子中任取出一球．假設每一顆球被取出的機率都相同，若取出黑球可得獎金50元，而取出白球可得獎金100元，利用古典概型隨機事件的概率公式及期望定義即可求得．

解答：解：

	黑球	白球
獎金	50元	100元
機率	3 5	2 5

故期望值=50×

3

5

+100×

2

5

=70（元）
故答案為：（1）

點評：此題屬于基本題型，重在考查學生對于題意的正確理解，及離散型隨機變量的定義與分布列和期望的定義，此外還考查了古典概型隨機事件的概率公式．