Question

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)，已知
是奇函數(shù).
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值.

Answer 1

（Ⅰ），
（Ⅱ）和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間，
是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間。
在時，取得極大值，極大值為;
在時，取得極小值，極小值為

解：（Ⅰ）∵，∴.
從而＝
∵是一個R上的奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，
和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；
是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；
∴在時，取得極大值，極大值為;
在時，取得極小值，極小值為.