Question

設是兩個實數，給出下列條件：①；②；③；
④．其中能推出“中至少有一個大于1”的條件是

A．①②

B．②③

C．③④

D．③

Answer 1

D

解析試題分析：若a=，b=，則a+b＞1，但a＜1，b＜1，故（1）推不出；
若a=b=1，則a+b=2，故（2）推不出；
若a=-2，b=-3，則a²+b²＞2，故（4）推不出；
對于（3），即a+b＞2，則a，b中至少有一個大于1，
反證法：假設a≤1且b≤1，則a+b≤2與a+b＞2矛盾，
因此假設不成立，a，b中至少有一個大于1．故選D
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．