Question

（2008•寶坻區一模）命題“若a²+b²=0，則a=0且b=0”的逆否命題是（　　）

A．若a²+b²≠0，則a≠0且b≠0

B．若a²+b²≠0，則a≠0或b≠0

C．若a=0且b=0，則a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0，則a²+b²≠0

Answer 1

分析：若原命題是“若p，則q”，則逆否命題是“若非q，則非p”也就是將命題的條件與結論都否定，再進行互換．由此分別將“a²+b²=0”、“a=0且b=0”否定，得到否命題，再將其改成逆命題，就不難得出正確答案．

解答：解：∵原命題是若a²+b²=0，則“a=0且b=0”
∴否命題是“若a²+b²≠0，則a≠0或b≠0”
從而得到逆否命題是“若a≠0或b≠0，則a²+b²≠0”
故選D

點評：本題考查了原命題與逆否命題之間的關系，屬于基礎題．解題時應該注意含有邏輯詞的條件的否定：“p且q”的否定是“非p或非q”．