Question

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若a=2，b=2

2

，A=30°，則B等于（　　）

• A、45°
• B、45°或135°
• C、135°
• D、30°或150°

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA的值，然后再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由A的范圍，根據三角形的內角和定理求出B的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．

解答：解：由a=2，b=2

2

，A=30°，
根據正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

bsinA

a

=

2 2 × 1 2

2

=

2

2

，
又A=30°，得到0＜B＜150°，
則B=45°或135°．
故選B

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，學生求B度數時注意先求出B的范圍．