Question

如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：分別去AB、CD的中點E、F連EF，過M作MN⊥EF于N，則MN的長為點M到截面ABCD的距離．在△EFG中計算tan∠CAM．進而求得sin∠CAM，進而在△MFN中計算MN=MFsin∠CAM求得答案．
解答：解：分別取AB、CD的中點E、F連EF，過M作MN⊥EF于N，則MN的長為點M到截面ABCD的距離．
現在△EFG中計算tan∠CAM=2，
∴sin∠CAM=，
再在△MFN中計算MN=MFsin∠CAM=．
故答案為
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算．考查了學生對立體幾何知識的理解和運用．