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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7、設拋物線y2=4x的過焦點的弦的兩個端點為A、B，它們的坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那么|AB|=
8
．
分析：先根據拋物線方程求出p的值，再由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+p得到答案．
解答：解：∵拋物線y2=4x∴p=2
根據拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+p=6+2=8
故答案為：8
點評：本題主要考查拋物線的基本性質．屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使
AF
•
BF
=0，則直線AB的斜率k=（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=
3
2
，則弦長|AB|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M(
1
2
，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
，1)為中點，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）在平面直角坐標系xoy中，設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|=
4
4
．

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