Question

【題目】關于函數f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：

①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；

③y=f（x）的圖象關于點對稱；

④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣對稱．

其中正確的命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

試題先根據誘導公式可判斷①，再由最小正周期的求法可判斷②，最后根據正弦函數的對稱性可判斷③和④，得到答案．

解：∵f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（﹣2x+）=4cos（2x﹣），故①正確；

∵T=，故②不正確；

令x=﹣代入f （x）=4sin（2x+）得到f（﹣）=4sin（+）=0，故y="f" （x）的圖象關于點對稱，③正確④不正確；

故答案為：①③．