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如圖,用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架,要求框架所圍扇形面積為定值S,則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:設(shè)出扇形的半徑與弧長(zhǎng),表示出扇形的面積,利用基本不等式求出鐵絲長(zhǎng)度的最小值.
解答:解:設(shè)扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為l,由題意可知S=,2rl=4S.
如圖鐵絲長(zhǎng)度為:c=2r+l≥2=4.當(dāng)且僅當(dāng)2r=l,即l=2時(shí)取等號(hào).
鐵絲長(zhǎng)度最小值為:4
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查扇形的面積的求法,考查基本不等式的應(yīng)用,計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架,要求框架所圍扇形面積為定值S,則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•營(yíng)口二模)如圖,用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架,要求框架所圍扇形面積為定值S,半徑為r,弧長(zhǎng)為l,則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿足的條件為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架,要求框架所圍扇形面積為定值S,則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年遼寧省營(yíng)口市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架,要求框架所圍扇形面積為定值S,半徑為r,弧長(zhǎng)為l,則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿足的條件為( )

A.r=l
B.2r=l
C.r=2l
D.3r=l

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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