Question

求下列各曲線的標準方程

(Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；

(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設橢圓的標準方程為  1分

由已知，，  3分

  5分

所以橢圓的標準方程為.  6分

（Ⅱ）由已知，雙曲線的標準方程為，其左頂點為  7分

設拋物線的標準方程為， 其焦點坐標為，  9分

則  即  所以拋物線的標準方程為.  12分

考點：本試題考查了圓錐曲線的方程的求解。

點評：對于橢圓的方程的求解主要是求解參數a,b的值，結合已知中的橢圓的性質得到其關系式，同時利用a，b，c的平方關系來得到結論，對于拋物線的求解，只有一個參數p，因此只要一個點的坐標即可，或者一個性質都可以解決，屬于基礎題。