Question

直線l與兩條直線x-y-7=0，y=1分別交于P，Q兩點，線段PQ的中點為（1，-1），則直線l的斜率為（　　）

• A．-

  3

  2

• B．

  3

  2

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：設P（x₀，y₀），Q（a，1），PQ中點為M，利用中點坐標公式可求得x₀、y₀、a的值，再利用斜率公式即可求得直線l的斜率．

解答：解：設P（x₀，y₀），Q（a，1），PQ中點為M，
根據中點坐標公式得：

x0+a

2

=1，

y0+1

2

=-1
解得y₀=-3，
∵P點在x-y-7=0上，
解得x₀=4，a=-2；
∴P點坐標為（4，-3），Q點坐標為（-2，1）；
∴由斜率公式k=

1-y0

a-x0

1-(-3)

-2-4

得：k=

4

-6

=-

2

3

．即直線l的斜率為-

2

3

．
故選：D．

點評：本題考查直線的斜率，著重考查中點坐標公式的應用，屬于中檔題．