Question

上海世博會期間，記者為5名游客和2位運動員拍照，要求排成一排，2位運動員相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（　　）

A．1440種

B．960種

C．720種

D．480種

Answer 1

分析：先把2個運動員捆綁在一起看成一個整體，方法有2種；再把5名游客排列好，有

A

5 5

種；再把2個運動員構成的整體插入5名游客中間形成的4個空中，方法有

A

1 4

種．再根據分步計數原理，運算求得結果．

解答：解：先把2個運動員捆綁在一起看成一個整體，方法有2種；再把5名游客排列好，有

A

5 5

種；
再把2個運動員構成的整體插入5名游客中間形成的4個空中，方法有

A

1 4

種．
再根據分步計數原理，可得不同的排法共有 2×

A

5 5

•

A

1 4

=960種，
故選B．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，相鄰問題，用插空法，是一個中檔題目．