Question

如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO﹣A′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為（ ）

A.a B.a C.a D.a

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：由在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO﹣A′B′C′D′，A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），A′C的中點E與AB的中點F，知F（a，，0），E（，，），利用兩點間距離公式能求出A′C的中點E與AB的中點F的距離．

【解析】
如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCO﹣A′B′C′D′，

∵A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），

A′C的中點E與AB的中點F，

∴F（a，，0），E（，，），

|EF|=

=

=．