Question

（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，求證：

Answer 1

（1）
（2）
（3）根據(jù)，放縮來(lái)求和得到證明。

試題分析：解：⑴…3分
⑵
則…7分
⑶
而
所以
             …………………….13分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題最重要的是第一步中通項(xiàng)公式的求解，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列，然后利用裂項(xiàng)求和得到第二問，裂項(xiàng)法是求和中重要而又常用 方法之一。同時(shí)能借助于放縮法得到不等式的證明。第三問是個(gè)難點(diǎn)。