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已知函數
(1)若,解不等式
(2)若,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問,利用零點分段法進行求解;第二問,利用函數的單調性求出最小值證明恒成立問題.
試題解析:(1)當時,,而
解得.        5分
(2)令,則
所以當時,有最小值
只需,解得,所以實數的取值范圍為.         10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a為實數,記函數的最大值為
(1)設t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數m(t) ;
(2)求 ;
(3)試求滿足的所有實數a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知冪函數的圖象與x軸,y軸無交點且關于原點對稱,又有函數f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函數,g(x)=x-在(0,1)上為減函數.
①求a的值;
②若,數列{an}滿足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),數列{bn},滿足,求數列{an}的通項公式an和sn.
③設,試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大小(n∈N+),并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求上的最小值;
(2)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為D,若對于任意,當時都有,則稱函數在D上為非減函數,設函數在[0,1]上為非減函數,且滿足以下三個條件:①;②;③,則等于(    )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的奇函數滿足:當時,,則在R上,函數零點的個數為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0.
求證:a>0,且—2<<—1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,求=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則(   )
A.0B.1C.2D.3

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