Question

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，O為極點，直線過圓C：ρ=2

2

cosθ的圓心C，且與直線OC垂直，則直線的極坐標方程為

 

．

Answer 1

分析：先將原極坐標方程ρ=2

2

cosθ的兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，從而求出過圓心C與直線OC垂直的直線方程，最后再化成極坐標方程即可．

解答：解：圓C：ρ=2

2

cosθ的直角坐標方程為（x-

2

）²+y²=2，
故圓心C為（

2

，0），
過圓心且與OC垂直的直線為x=

2

，轉為極坐標方程為ρcosθ=

2

．
故答案為：ρcosθ=

2

．

點評：本題重點考查曲線的極坐標方程，考查極坐標與直角坐標之間的互化，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．