Question

從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數, 則這個數不能被 3整除的概率為 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被3整除．
所有的三位數有個，將10個數字分成三組，
即被3除余1的有{1，4，7}、
被3除余2的有{2，5，8}，
被3整除的有{3，6，9，0}，
若要求所得的三位數被3整除，則可以分類討論：
三個數字均取第一組，或均取第二組，有個；
②若三個數字均取自第三組，則要考慮取出的數字中有無數字0，共有個；
③若三組各取一個數字，第三組中不取0，有個，
④若三組各取一個數字，第三組中取0，有個，這樣能被3整除的數共有228個，不能被3整除的數有420個，
所以概率為
考點：1．排列，組合的應用；2古典概型的應用．