【題目】古希臘著名數學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發現：平面內到兩個定點
的距離之比為定值
的點所形成的圖形是圓．后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標系
中，
，
，點
滿足
．設點所構成的曲線為
，下列結論正確的是( )
A.的方程為
B.在上存在點
，使得到點
的距離為
C.在上存在點
，使得
D.在上存在點
，使得
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程是
（
是參數）,
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，曲線
任一點為
，求點
直線
的距離的最大值.
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【題目】某校某班在一次數學測驗中，全班N名學生的數學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數在110～120的學生有14人.
(1)求總人數N和分數在120～125的人數n；
(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學生數學成績的眾數和中位數各是多少？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線
與圓O：
相切．
（1）直線l過點(2，1)且截圓O所得的弦長為
，求直線l的方程；
（2）已知直線y＝3與圓O交于A，B兩點，P是圓上異于A，B的任意一點，且直線AP，BP與y軸相交于M，N點．判斷點M、N的縱坐標之積是否為定值?若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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【題目】關于函數
有下述四個結論：①若
，則
；②
的圖象關于點
對稱；③函數在
上單調遞增；④的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象關于
軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
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