已知
，若
是
的充分條件，則實數a的取值范圍是 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設P是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意
，都有
(除數
），則稱P是一個數域.例如有理數集Q是數域；數集
也是數域.有下列命題：
①整數集是數域； ②若有理數集
，則數集M必為數域；
③數域必為無限集； ④存在無窮多個數域.
其中正確的命題的序號是 .（把你認為正確的命題的序號填填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
②在平面內, 設
、
為兩個定點,
為動點,且
,其中常數
為正實數，則動點的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線
的右焦點
作直線
交雙曲線于
兩點，若
，則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題中所有正確的序號是 ．
（1）函數
的圖像一定過定點
；
（2）函數
的定義域是
，則函數
的定義域為
；
（3）已知=
,且
=8,則
=-8；
（4）已知
且
，則實數
．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題：
①函數
在
上是減函數；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線
兩側；
③數列
為遞減的等差數列，
，設數列的前n項和為
，則當
時，取得最大值；
④定義運算
則函數
的圖象在點
處的切線方程是
其中正確命題的序號是 （把所有正確命題的序號都寫上）.
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. 
，
；而
，解得
，故答案為
，又知非
是非
的必要非充分條件，則
的取值范圍是 ．
”的 條件。
在
為增函數,命題q:
成立。若p且q為真命題，則實數a的取值范圍是__________。
，
”的否定是 ．