已知函數
（I）若
，求函數
的解析式；
（II）若
，且在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年海南省嘉積中學高二下學期質量檢測數學理卷（一） 題型：填空題
（（本小題14分）
已知函數
（I）若函數
在
時取得極值，求實數
的值；
（II）試討論函數的單調性；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（I）若
，求sin2x的值；
（II）求函數
的最大值與單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（I）若
滿足
，求
的取值范圍；
（II）是否存在正實數
，使得集合
，如果存在，請求出
的取值范圍；反之，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區高三年級十校聯考理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數
（I）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（改編）（Ⅲ）當時，證明：
．
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，分
得
，
的解析式為
. 
，
，
，即
時，
恒成立，那么
在
上單調遞增，
，即
或
時，
解得
，
或
，
或
. 
的對稱軸方程為
或
時，函數
，求函數
的解析式； 
，且
上單調遞增，求實數
的取值范圍.