已知關于
的不等式
，其中
。
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在實數
，使得上述不等式的解集
中只有有限個整數？若存在
，求出使得中整數個數最少的的值；若不存在，請說明理由。
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
|
| α |
|
| β |
|
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數學 來源：2011屆深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學文卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求當
時，
的最小值；
（ⅱ）當時，求證：
；
（2）是否存在實數
，使得對任意正整數，關于
的不等式
的最小正整數解為
?若存在，則求的取值范圍；若不存在，則說明理由．
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時，
中整數的個數最少
時，
；
………………2分
且
時，
………………4分
；……………………5分
時，
；（不單獨分析
時，
.……………….7分
時，
，當且僅當
，若關于
的不等式
有非空解集，則
”的逆命題，并判斷其真假．