Question

（本題9分）
已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx－cosx)+1。
（1）求函數(shù)f(x)的最小值以及取最小值時(shí)x的取值；
（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

Answer 1

解：f(x)=2cosx·sinx-2cos2x+1=sin2x-cos2x=sin(2x-)
（1）f(x)min=-,2x-=2k-,x=k-.  (kZ)
（2）2k-≤2x-≤2k+, k-≤x≤k+.(kZ)
∴單調(diào)增區(qū)間為k-, k+.(kZ)

略