Question

兩個樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，3，2，4，2．那么樣本甲和樣本乙的波動大小情況是

 

．

Answer 1

分析：首先求出甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差的公式做出這組數(shù)據(jù)的方差，同樣對于乙組數(shù)據(jù)先求出它的平均數(shù)再求出它的方差，把兩組數(shù)據(jù)進行比較，得到結(jié)果．

解答：解：∵對于甲組數(shù)據(jù)

.

x

=

5+4+3+2+1

5

=3，
s²=

1

5

(4+1+0+1+4)=2，
對于乙組數(shù)據(jù)

.

x

=

4+3+2+4+2

5

=3
s2=

1

5

(1+0+1+1+1)=0.8，
∴甲的方差大于乙的方差，
故答案為：甲＞乙

點評：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．