Question

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

Answer 1

（1）∵      ∴    ∴ 雙曲線漸近線方程為
（2）解：假設(shè)過點(diǎn)能作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，
且         若過點(diǎn)的直線斜率不存在，則不適合題意，舍去．
設(shè)直線方程為        

①代入②得：

∵ ∴        ∴   
∴ ∴    不合題意.       ∴ 不存在這樣的直線.

解析