【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856261)
某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；
(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
【答案】(1) a＝200, b＝50;(2) 第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人;(3) 
【解析】試題分析：（I）由題設(shè)中頻率分布直方圖再結(jié)合頻率、頻數(shù)及樣本容量之間的關(guān)系可得a、b的值；
（II）根據(jù)分成抽樣的定義知：第1，2，3組各部分的人數(shù)的比例為1：1：4，則共抽取6人時，所以第1，2，3組三個年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)為1，1，4．
（III）設(shè)第1組的1位同學(xué)為A，第2組的1位同學(xué)為B，第3組的4位同學(xué)為C1，C2，C3，C4，列出所有情況，根據(jù)古典概型運算公式計算即可．
試題解析：
(Ⅰ)由題設(shè)可知，a＝0.08×5×500＝200, b＝0.02×5×500＝50.
(Ⅱ)因為第1,2,3組共有50＋50＋200＝300人，
利用分層抽樣在300名員工中抽取6名員工，每組抽取的人數(shù)分別為：
第1組的人數(shù)為6×
＝1，第2組的人數(shù)為6×＝1，第3組的人數(shù)為6×
＝4.
所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人.
(Ⅲ)設(shè)第1組的1位員工為A，第2組的1位員工為B，第3組的4位員工為C1，C2，C3，C4，則從六位員工中抽兩位員工有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種可能.10分
其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能；
所以至少有1人年齡在第3組的概率為1－
＝
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4－5：不等式選講](10分)
已知函數(shù)f(x)＝2|x－2|＋3|x＋3|.
(Ⅰ)解不等式：f(x)>15；
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為m，正實數(shù)a，b滿足4a＋25b＝m，求
＋
的最小值，并求出此時a，b的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)向量
， 
，記
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)試用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間
上的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y＝sin x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到；
(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋m， 
的最小值為2，試求出函數(shù)g(x)的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中
，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程；
(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.
(1)討論f(x)的奇偶性；
(2)求f(x)的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上， E，F分別是棱AB，CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為2
，則該球的表面積為
A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856306)
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
，且b＝5，acos C＝－1.
(Ⅰ)求角A；
(Ⅱ)求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com