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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線分別交于A, B兩點,O為坐標原點. 若雙曲線的離心率為2, △AOB的面積為, 則p=(  )
A.1B.
C.2 D.3
C
因為雙曲線的離心率e==2,所以b=a,所以雙曲線的漸近線方程為y=±x=±x,與拋物線的準線x=-相交于A,B,所以△AOB的面積為××p=,又p>0,所以p=2.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小內角為30°,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P為雙曲線=1的右支上一點,MN分別是圓(x+5)2y2=4和(x-5)2y2=1上的點,則PMPN的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(=0,O為坐標原點,且||,則雙曲線的離心率為(  ).
A.+1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一個焦點到漸近線的距離是焦距的,則雙曲線的離心率是(  )
A.2B.4C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線y2=1的漸近線方程為(  )
A.x=±2xB.x=±4x
C.y=±xD.y=±x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的一個焦點作實軸的垂線,交雙曲線于兩點,若線段的長度恰等于焦距,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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