Question

通項公式為an=

2

n(n+1)

的數列{a_n}的前n項和為

9

5

，則項數n為（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

數列{a_n}中，an=

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

），
∴{a_n}的前n項和s_n=2（1-

1

2

）+2（

1

2

-

1

3

）+2（

1

3

-

1

4

）+…+2（

1

n

-

1

n+1

）=2（1-

1

n+1

）；
∴2（1-

1

n+1

）=

9

5

，
解得n=9，即項數n為9．
故選：C．