Question

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
（1）求證：與的關(guān)系為；
（2）設(shè)，定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，求證：，并求時(shí)的解析式；
（3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

略

（1），…………………………………………2分
，從而。…………………………………………………4分
（2）當(dāng)時(shí)，。圖像關(guān)于直線對稱，，
…………………………………………………………5分
，又為偶函數(shù)，。
…………………………………………………………7分
設(shè)，則，………………………………………8分
，即。
…………………………………………………………10分
（3）不等式為，…………………………………………12分
對恒成立，因此。…………………………………………………………14分
在上單調(diào)遞增，時(shí)其最大值為，
，即。……………………………………16分