Question

已知全集U=R，集合M={x|2^x-4≤0}，則C_UM=

1. A.
   {x|x＜2}
2. B.
   {x|x≤2}
3. C.
   {x|x＞2}
4. D.
   {x|x≥2}

Answer 1

C
分析：將集合M中的不等式變形后，利用底數為2的指數函數為增函數，求出x的范圍，確定出M，再由全集U=R，找出不屬于M的部分，即可求出M的補集．
解答：由集合M中的不等式2^x-4≤0，變形得：2^x≤2²，
解得：x≤2，
∴M={x|x≤2}，又全集U=R，
則C_UM={x|x＞2}．
故選C
點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關鍵．