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已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P則OP=    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意求出球心到圓O1，O2，O3的圓心的距離，然后根據(jù)三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P，將OP可看成長方體的對角線，最后根據(jù)體對角線公式解之即可．
解答：解：根據(jù)題意可知球心到圓O1，O2，O3的圓心的距離為、、
∵三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P
∴OP可看成長、寬、高分別、、的對角線
∴OP==2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，同時考查了空間想象能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=
2
，A、B是圓O1上兩點(diǎn)，若∠AO1B=
π
2
，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為1，1，
2
，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P則OP=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P則OP=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為2，圓O1，O2，O3為球O的三個小圓，其半徑分別為，若三個小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P則OP=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知球O的半徑為2，圓O1是一小圓，，A、B是圓O1上兩點(diǎn)，若∠AO1B=，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為     ．

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同步練習(xí)冊答案
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