函數y=(2x+1)³在x=0處的導數是

A.
0
B.
1
C.
3
D.
6

D
本題考查常見函數的導數及其運算法則.應先將其轉化成f(x)=a₀xⁿ＋a₁xⁿ^－¹＋…＋a_n_－₁x＋a_n的形式，再求導.也可用復合函數求導法則.
解法一:∵y=(2x＋1)³=(2x)³＋3·(2x)²＋3·(2x)＋1=8x³＋12x²＋6x＋1,
∴y′=24x²＋24x＋6.∴y′|_x₌₀=6.
解法二:∵y=(2x＋1)³,∴y′=3(2x＋1)²·(2x＋1)=6(2x＋1)².
∴y′|_x₌₀=6.

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（-∞，1]

．

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．

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log₂（x-1）+1，（x＞1）

．

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D．f（x）=log₂（x-1）（x＞0）

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，④y=(

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B、①③

C、①④

D、②④

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函數y=(2x+1)3在x=0處的導數是

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