Question

（08年哈師大附中理）   已知函數(shù)，過(guò)該函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)為

（1）       證明：圖象上的點(diǎn)總在圖象的上方（除去點(diǎn)）；

（2）       若在上恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）    

設(shè)

為增，

當(dāng)

    

（2）當(dāng)     

x	（－∞，0）	（0，1）	1	（1，+∞）
F‘（x）	－	－	0	+
F（x）	減	減	e	增

①當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）在x=1時(shí)有最小值e，   

②當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)（x）為減函數(shù)，

   

③當(dāng)x=0時(shí)，a∈R      由①②③，恒成立的a的范圍是0≤a≤e