Question

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，則下列命題中正確的是（　　）

A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β

B、若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線

C、若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β

D、若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α

Answer 1

分析：根據題意，以此分析選項有：A、此命題考查的是：平面與平面垂直的性質定理．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，當a?α時，n⊥α；當a?β時，n⊥β；B、此命題考查的是：直線與平面垂直的定義．m不垂直于α，但是m可以垂直于α內的無數條平行直線；C、根據直線與平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β；D、此命題考查的是直線與平面平行的判定定理：m有可能在平面α內．

解答：解：依次分析可得：
A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，當a?α時，n⊥α；當a?β時，n⊥β．故A錯誤．
B、m可以垂直于α內的無數條平行直線，但是m不一定垂直于α．故B錯誤．
C、根據直線與平面平行的判定定理可知：n∥α且n∥β．故C正確．
D、m有可能在平面α內，故D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力和思維能力．