已知函數
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：設
分別為曲線
和
上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線
到直線
的距離；
（2）若曲線
到直線
的距離為
，求實數
的值；
（3）求圓
到曲線
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，過點P（1，0）作曲線C：
的切線，切點為
，設點在
軸上的投影是點
；又過點作曲線
的切線，切點為
，設在軸上的投影是
；………；依此下去，得到一系列點
，設點的橫坐標為
.
（1）求直線
的方程；
（2）求數列
的通項公式；
（3）記到直線
的距離為
，求證：
時，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）在平面直角坐標系
O
中，直線
與拋物線
＝2相交于A、B兩點。
（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么
＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的頂點
，
邊上的中線
所在的直線方程為
，
邊上的高
所在直線的方程為
。
（1）求的頂點
、
的坐標；
（2）若圓
經過不同的三點
、、
，且斜率為
的直線與圓相切于點
，求圓的方程；
（3）問圓是否存在斜率為的直線
，使被圓截得的弦為
，以為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。
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（2）直線
，切點坐標為
在點
處的切線的斜率
，
，則直線
，
．
，
，
， 
，
，
，
經過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點，且與直線
的夾角為
，求直線
，且與坐標軸所圍成的三角形的周長是12的直線的方程。
和直線
，求分別滿足下列條件的
的值
過點
，并且直線
垂直
軸上的截距為-3
：
與直線
：
互相平行，經過點
的直線
與
，試求直線