Question

已知函數f(x)=

x2(- 1 2 ≤x≤1) 1 x (1＜x≤2)

，
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調區間，并求出f（x）的最大值、最小值．

Answer 1

分析：（1）根據分段函數圖象分段畫的原則，結合二次函數的圖象及反比例函數的圖象，可得f（x）的圖象；
（2）根據（1）中函數的圖象，根據圖象上升對應增函數，圖象下降對應減函數，可求出f（x）的單調區間，分析最高點和最低點的縱坐標，可得f（x）的最大值、最小值．

解答：解：（1）f（x）的圖象如下圖所示：
（2）由圖可得：
f（x）的單調增區間為：[0，1）
f（x）的單調減區間為：[-

1

2

，0)，[1，2）
f（x）_max=1，f（x）_min=0

點評：本題考查的知識點是分段函數的圖象，圖象法求函數的單調區間及最值，熟練掌握分段函數圖象的畫法是解答的關鍵．