Question

若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，則ab的最大值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．4

Answer 1

分析：由于a＞0，b＞0，a+2b=2，故可利用基本不等式求ab的最大值．

解答：解：：∵a＞0，b＞0，a+2b=2
∴2=a+2b≥2

a•2b

∴ab≤

1

2

當且僅當a=2b=1即a=

1

2

，b=1時取等號
∴ab的最大值為

1

2

故選A

點評：本題以等式為載體，考查基本不等式，關鍵是注意基本不等式的使用條件：一正，二定，三相等．