Question

【題目】為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運(yùn)動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過1小時(shí)免費(fèi)，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場運(yùn)動，設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)離開的概率分別為，；1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)離開的概率分別為，；兩人滑雪時(shí)間都不會超過3小時(shí)．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即為0，40，80元，求出相應(yīng)的概率，利用互斥事件的概率公式，可求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；（2）確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求得的分布列與數(shù)學(xué)期望．

試題解析：(1)若兩人所付費(fèi)用相同，則相同的費(fèi)用可能為0元，40元，80元，

兩人都付0元的概率為，

兩人都付40元的概率為，

兩人都付80元的概率為，則兩人所付費(fèi)用相同的概率為.

(2)由題意得，ξ所有可能的取值為0,40,80,120,160.

，

，

，

，

，

的分布列為：

	0	40	80	120	160

.