Question

【題目】隨著銀行業的不斷發展，市場競爭越來越激烈，顧客對銀行服務質量的要求越來越高，銀行為了提高柜員，員工的服務意識，加強評價管理，工作中讓顧客對服務作出評價，評價分為滿意、基本滿意、不滿意三種，某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價的差異，在下屬的四個分行中隨機抽出40人（男女各半）進行分析比較對40人一月中的顧客評價“不滿意“的次數進行了統計，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數分為5組：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下頻數分布表．

分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
女柜員	2	3	8	5	2
男柜員	1	3	9	4	3

（1）在答題卡所給的坐標系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；并求出男、女柜員的月平均“不滿意”次數的估計值，試根據估計值比較男、女柜員的滿意度誰高？

（2）在抽取的40名柜員員工中，從“不滿意”次數不少于20的柜員員工中隨機抽取3人，求抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析，13；13.75；女柜員員工的滿意度要高．（2）．

【解析】

（1）分別列出女柜員、男柜員的頻率分布表，再畫出女柜員、男柜員的頻率分布直方圖；計算女柜員、男柜員員工的月平均“不滿意”次數，比較即可得出結論；（2）“不滿意”次數不少于20的柜員員工共有5人，其中女員工2人，男員工3人，從“不滿意”次數不少于20的柜員員工中隨機抽取3人，基本事件總數，抽取的3人中，男柜員不少于女柜員包含的基本事件個數，由此能求出抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率．

（1）對于女柜員列出頻率分布表如下，

分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
女柜員	2	3	8	5	2
頻率	0.1	0.15	0.4	0.25	.0.1

對于男柜員列出頻率分布表如下；

分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25]
男柜員	1	3	9	4	3
男柜員	0.05	0.15	0.45	0.2	0.15

分別畫出女柜員和男柜員的頻率分布直方圖，如圖所示；

設女柜員、男柜員員工的月平均“不滿意”次數分別為、，

則（2×2.5+3×7.5+8×12.5+5×17.5+2×22.5）260＝13，

（1×2.5+3×7.5+9×12.5+4×17.5+3×22.5）275＝13.75，

又，∴女柜員員工的滿意度要高．

（2）在抽取的40名柜員員工中，

“不滿意”次數不少于20的柜員員工共有5人，其中女員工2人，男員工3人，

從“不滿意”次數不少于20的柜員員工中隨機抽取3人，

基本事件總數，

抽取的3人中，男柜員不少于女柜員包含的基本事件個數：

m7，

∴抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率p．