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用反證法證明命題“若整數n的立方是偶數，則n也是偶數”如下：假設n是奇數，則n=2k+1(k是整數），n³=(2k+1)³=________與已知n³是偶數矛盾，所以n是偶數.

解析:(2k+1)³=8k³+12k²+6k+1=2(4k³+6k²+3k)+1.

答案：2(4k³+6k²+3k)+1

練習冊系列答案

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用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則

1+y

和

1+x

中至少有一個小于2”時，應假設

．

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3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（　　）

A、b都能被3整除

B、b都不能被3整除

C、b不都能被3整除

D、a不能被3整除

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用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　　）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

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用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數”時，反設正確的是（　　）

A．假設a，b全為非正數

B．假設a，b全為負數

C．假設a，b不全為正數

D．假設a，b全不為正數

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用反證法證明命題：“若整數系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數”時，應假設（　　）

A．a，b，c中至多一個是偶數

B．a，b，c中至少一個是奇數

C．a，b，c中全是奇數

D．a，b，c中恰有一個偶數

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