Question

.給出以下五個命題：① ，若，則x = 0或y = 0的否命題是假命題； ②函數的最小值為2；   ③若函數的圖象關于點(1,0)對稱，則a的值為-3； ④若，則函數是以4為周期的周期函數；⑤若，則其中真命題的序號是 ________

Answer 1

①③④

對于①，x，y∈R，若x²+y²=0，則x=0或y=0的否命題是若x²+y²≠0，則x，y全不為零，不正確，故是假命題，故①正確；
對于②，函數y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值為2此時3^x=1，此時x=0，但取不到，故②不正確；
對于③，函數f（x）=x³+ax²+2的圖象關于點（1，0）對稱，則f（1+x）+f（1-x）=0，解得a=-3，故③正確；
對于④，
所以函數y=f(x)是以4為周期的周期函數.故④正確；
對于⑤，令x=0解得a₀=1，對等式兩邊取導數得，令x=1得,所以,錯.故答案為：①③④