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已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為___________________.

【答案】

【解析】由雙曲線方程可知橢圓的焦點坐標為,因為雙曲線的離心率為,所以橢圓的離心率為橢圓方程為.

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已知對稱中心為原點的雙曲線x2-y2=

與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為

+y2=1

．

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已知對稱中心為原點的雙曲線

與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為．

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