Question

已知a,b是單位向量,a·b=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為(　　)

A．-1	B．
C．+1	D．+2

Answer 1

C

因為a,b是單位向量,且a·b=0,
可令a=(1,0),b=(0,1),設向量c=(x,y),
則c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1),
|c-a-b|=,
又|c-a-b|=1,
所以(x-1)²+(y-1)²=1,圓心A為(1,1),半徑為1.
如圖,|c|的最大值表示原點到圓上動點的最大值,

||==,
|c|的最大值為+1.故選C.