Question

函數
（1）a=0時，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調減函數，求a的取值范圍．

Answer 1

（1）;（2）

解析試題分析：（1）求函數最值問題，對于這類含有對數和分式的函數（只要是幾種初等函數的四則復合）往往采用求導數的方法，利用函數的單調性求函數最值；（2）含參量函數性質討論問題，往往都涉及導數.
試題解析：
（1）時，，              3分   
時時，                    
∴f(x)在(0,1)單減，在單增，                              5分
時有最小值1                                         6分
方法一：，在為減函數，則，
即，當恒成立，∴最小值             9分
令，則，
                                                       12分
方法二：要使函數在為減函數，可知，     9分
即在,,則有       .   12分
考點：（1）導數與函數單調性；（2）含參量恒成立問題（一般采用分離常數法），特殊函數性質討論法.