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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題12分)
已知函數.
(Ⅰ)當時,討論的單調性;
(Ⅱ)設時,若對任意,存在,使,求實數取值范圍.
解:(Ⅰ)原函數的定義域為(0,+,因為 =
所以當時,,令,所以
此時函數在(1,+上是增函數;在(0,1)上是減函數;
時,,所以
此時函數在(0,+是減函數;
時,令=,解得(舍去),
此時函數在(1,+上是增函數;在(0,1)上是減函數;
時,令=,解得,此時函數
在(1,上是增函數;在(0,1)和+上是減函數;
時,令=,解得,此時函數
1)上是增函數;在(0)和+上是減函數;
時,由于,令=,可解得0,此時函數在(0,1)上是增函數;在(1,+上是減函數。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,已知時取極值,則a=
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),
(1)若函數f(x)在區間(-∞,+∞)上為單調增函數,求實數a的取值范圍;
(2)設A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函數f(x)的兩個極值點,若直線AB的斜率不小于-,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數f(x)=-x (e為自然對數的底數).
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集為P,若M={x|≤x≤2}且M∩P≠,求實數a的
取值范圍;
(Ⅲ)已知n∈N﹡,且(t為常數,t≥0),是否存在等比數列{},使得b1+b2+…?若存在,請求出數列{}的通項公式;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的導數
(2)求在閉區間上的最大值與最小值.                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共13分)
已知函數
(Ⅰ)若處取得極值,求a的值;
(Ⅱ)求函數上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,若, 則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于  (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若,則____________.

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同步練習冊答案
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