Question

若且滿足，則的最小值是（    ）

A．

B．

C．7

D．6

Answer 1

C

試題分析：將x用y表示出來，代入3^x+27^y+1，化簡整理后，再用基本不等式，即可求最小值．解：由x+3y-2=0得x=2-3y，代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=+27^y+1，∵＞0，27^y＞0，∴+27^y+1≥7，當(dāng)=27^y時(shí)，即y=，x=1時(shí)等號成立，故3^x+27^y+1的最小值為7，故選C．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是基本不等式，解題的關(guān)鍵是將代數(shù)式等價(jià)變形，構(gòu)造符合基本不等式的使用條件．